Matematike, pa ........... prapa!!!

[rilinda]

Ooooo dajooooo...!

Numra natyralë janë numra të plotë si 1,2,3 ... dhe për këta numra vlenë rregulla "vjen drejtëpërdrejt pas" ndër këta numra nuk llogaritet numri zero. Me fjalë të tjera gjithë numrat e plotë pozitivë ose në formulë duket kështu:
N={1,2,3,...n,n+ 1,...}


Matematikanët të cilët kanë punuar në përkufizimin e numrave natyral është i njohur G. Peano (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.
Përkufizimi i numrave natyralë në matematikë:
Numrat natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët N në të cilen është përcaktuar relacioni "vjen drejtëpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma:


Aksiomat e Peanos
1.1 Aksioma - Ekziston numri natyral 1 i cili nuk vjen drejtpërdrejt pas asnjë numri natyral,


1.2 Aksioma - Për secilin numër natyral α Є N. ekiston vetëm një numër natyral α′ që vjenë drejtpërdrejt pas tij,


1.3 Aksioma - Secili numër natyral α′ Є N vjen drejtpërdrejt pas jo më shumë se një numri natyral α


1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyral M që ka këto veti:
(a) 1 Є M dhe (b) α Є M =>α′ Є M


përmban të gjithë numrat natyral,

[valmirii]

Ja gati me dal npension une!!!!!!!

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Ooooo dajooooo...!

Numra natyralë janë numra të plotë si 1,2,3 ... dhe për këta numra vlenë rregulla "vjen drejtëpërdrejt pas" ndër këta numra nuk llogaritet numri zero. Me fjalë të tjera gjithë numrat e plotë pozitivë ose në formulë duket kështu:
N={1,2,3,...n,n+ 1,...}


Matematikanët të cilët kanë punuar në përkufizimin e numrave natyral është i njohur G. Peano (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.
Përkufizimi i numrave natyralë në matematikë:
Numrat natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët N në të cilen është përcaktuar relacioni "vjen drejtëpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma:


Aksiomat e Peanos
1.1 Aksioma - Ekziston numri natyral 1 i cili nuk vjen drejtpërdrejt pas asnjë numri natyral,


1.2 Aksioma - Për secilin numër natyral α Є N. ekiston vetëm një numër natyral α′ që vjenë drejtpërdrejt pas tij,


1.3 Aksioma - Secili numër natyral α′ Є N vjen drejtpërdrejt pas jo më shumë se një numri natyral α


1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyral M që ka këto veti:
(a) 1 Є M dhe (b) α Є M =>α′ Є M


përmban të gjithë numrat natyral,

Megjithate kjo nuk e provon ate qe po kerkoj une, me vjen keq!!!!!!!!!

[valmirii]

Po e tregoj arsyen se pse mundemi me thon ka aq numra natyral sa ka numra natyral tek ose qift.
Arsyeja osht shume e thjesht ngase kemi mundesi me e ndertu nje funksion BIJEKTIV nga bashkesia e numrave natyral ne bashkesine e numrave nayral qift. Pra
f(n)=2n, ku n osht element i nr Natyral, pra per qdo nr natyral ekziston nje nr qift natyral, e kjo mjafton me ardh ne perfundimin se ka sa nr natyral aq edhe nr natyral qift.E njejta gje vlene edhe per nr natyral tek.
Gjithe te mirat
valmirii

[valmirii]

Po e tregoj arsyen se pse mundemi me thon ka aq numra natyral sa ka numra natyral tek ose qift.
Arsyeja osht shume e thjesht ngase kemi mundesi me e ndertu nje funksion BIJEKTIV nga bashkesia e numrave natyral ne bashkesine e numrave nayral qift. Pra
f(n)=2n, ku n osht element i nr Natyral, pra per qdo nr natyral ekziston nje nr qift natyral, e kjo mjafton me ardh ne perfundimin se ka sa nr natyral aq edhe nr natyral qift.E njejta gje vlene edhe per nr natyral tek.
Gjithe te mirat
valmirii

[rilinda]

Hiç spo ma rrok!

Numra tek: 1,3,5,7,9...23,25...+ infinit
Numra qift: 2,4,6,8...24,26....+ infinit

K'ta janë t'ndarë, e numrat natyror, i përfshijnë te dy palt...!!!

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Hiç spo ma rrok!

Numra tek: 1,3,5,7,9...23,25...+ infinit
Numra qift: 2,4,6,8...24,26....+ infinit

K'ta janë t'ndarë, e numrat natyror, i përfshijnë te dy palt...!!!

Shiko e di se osht pakezz komplekse dhe e pa kapshme per shumicen e njerezve kjo(edhe pse nuk osht ndonje problem edhe aq i komplikum, ngase ka shume tjere shume me abstrakt), mirepo ti shume mire e paske cek aty kur i ke shkru numrat qift edhe tek, pra pe shef qe te dy palet kane pambarimisht shume anetare, a po? ngase vet e ke shkru
1,3,5,..............,+infinit
e njejta gje ndodh me te gjithe nr natyral
1,2,3,4,5,6,..........,+infinit, Nje gje te tille e pat thene edhe napoleoni, amo une veq e kerkova ne menyre ma shkencore me e provu kete, ashtu siq e bona une pra.
pra te dy bashkesite kane pambarimisht shume anetare, ngase ketu jemi duke folur per bashkesi te pafundme, e jo per bashkesi te fundme, e per kete arsye shume veprime e rregulla qe vlejne per bashkesite e fundme nuk vlejne per ato te pafundme, si ne kete rast.

Me respekt per ty rilinda

Valmirii

[rilinda]

Po nuk mujn me pas nisoj numra sa ata tek, ose qift me numrat natyral krejt komplet, se numrat natyral i përfshijn edhe tek e edhe qift, kshtu që ka ma shumë numra natyral sesa numra natyral qift, ose tek.

p.sh., po i marrim numrat vetem deri n'10
TEK: 1,3,5,7,9
QIFT:2,4,6,8,10
NUMRA NATYRAL: 1,2,3,4,5,6,7,8,910

Vlen e njejta për numrat deri +infinit

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Po nuk mujn me pas nisoj numra sa ata tek, ose qift me numrat natyral krejt komplet, se numrat natyral i përfshijn edhe tek e edhe qift, kshtu që ka ma shumë numra natyral sesa numra natyral qift, ose tek.

p.sh., po i marrim numrat vetem deri n'10
TEK: 1,3,5,7,9
QIFT:2,4,6,8,10
NUMRA NATYRAL: 1,2,3,4,5,6,7,8,910

Vlen e njejta për numrat deri +infinit

Epo bash qetu osht problemi e nderuar rilinda, se kjo nuk vlen edhe per numrat deri +infinit.
E nese ti mundesh me e vertetu qe kjo vlen edhe per numrat deri ne +infinit, atehere perveq qe kan me ta permen emrin te gjithe studentet anembane botes kur te msojn per nr natyral, ti ki me i fitu edhe rreth 500 mije euro, ngase kaq me sa e di kushton ni zbulim shkencor.
Keshtu qe nuk po di qka tjeter me te than, veqse te inkurajoj vazhdo ne kete drejtim edhe trego se kjo vlen edhe per numrat deri +infinit.

Paq fat rilinda

valmirii

[rilinda]

Nuk pe la me aq at pytjen tande!

E ti, vizatoma ni katror me dy vija...:O!

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Nuk pe la me aq at pytjen tande!

E ti, vizatoma ni katror me dy vija...:O!

Shiko rilinda, ti nuk po jep sqarime te mjaftueshme, kur po parashtron pyetje.
Duhesh me tregu me qfar vija?? Ngase vija mundet me qen njera nga keto qe do i permendi une tani:ajo mundet me qen:
drejtez,segment,vije e thyer, e lakuar, parabole, hiperbole,elipse,rreth,paraboloid,hiperboloid,sfer e,elipsoid,hiperboloid parabolik etj, e mundet me pas shume kuptime te tjera qe nuk i di une.
Keshtu qe trego, edhe specifiko ma mire??
Si dhe gjithashtu me vizatu katrorin duke u nisur nga asgje apo???

kalofsh bukur

[rilinda]

Postimi origjinal është bërë nga valmirii

Duhesh me tregu me qfar vija?? Ngase vija mundet me qen njera nga keto qe do i permendi une tani:ajo mundet me qen:
drejtez,segment,vije e thyer, e lakuar, parabole, hiperbole,elipse,rreth,paraboloid,hiperboloid,sfer e,elipsoid,hiperboloid parabolik etj,

Hajt n'mufsh vizatoma katrorin me parabolë ose me sferë, ose me elipsoid, ose me hiperboloid apo me paraboloik?!!!

Katrorin mundesh me vizatu me një vizë të thyer në katërshe... E qysh e vizaton tash ti me dy vija, mundohu edhe tregom!

Postimi origjinal është bërë nga valmirii

Si dhe gjithashtu me vizatu katrorin duke u nisur nga asgje apo???

Faqja është e bardhë, edhe patjetër që do të nisesh nga asgjëja.

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Hajt n'mufsh vizatoma katrorin me parabolë ose me sferë, ose me elipsoid, ose me hiperboloid apo me paraboloik?!!!

Katrorin mundesh me vizatu me një vizë të thyer në katërshe... E qysh e vizaton tash ti me dy vija, mundohu edhe tregom!





Faqja është e bardhë, edhe patjetër që do të nisesh nga asgjëja.

atehere, nese e kemi fleten e bardhe katerkendeshe osht shume leht ngase e zgjedhim njerin nga qoshet e faqes dhe i terheqim dy drejteza normale ne njera tjetren ashtu qe gjatesite e tyre te jene te barabarta, ndersa dy tehet tjera te katrorit do ishin vet skajet e fletes se bardhe!!!!!!!!!

[rilinda]

Postimi origjinal është bërë nga valmirii

atehere, nese e kemi fleten e bardhe katerkendeshe osht shume leht ngase e zgjedhim njerin nga qoshet e faqes dhe i terheqim dy drejteza normale ne njera tjetren ashtu qe gjatesite e tyre te jene te barabarta, ndersa dy tehet tjera te katrorit do ishin vet skajet e fletes se bardhe!!!!!!!!!

Po jo bre qfart... brenda fletës ki me vizatu at' katror ti (mos harro: me dy vija) :D:D

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Po jo bre qfart... brenda fletës ki me vizatu at' katror ti (mos harro: me dy vija) :D:D

Valla tybe, katror me dy brinj une per vete hala nuk kom pa e as qe kom ni, e ku me dit nashta ka naja.!!!!!