Matematike, pa ........... prapa!!!

[rilinda]

Ooooo dajooooo...!

Numra natyralë janë numra të plotë si 1,2,3 ... dhe për këta numra vlenë rregulla "vjen drejtëpërdrejt pas" ndër këta numra nuk llogaritet numri zero. Me fjalë të tjera gjithë numrat e plotë pozitivë ose në formulë duket kështu:
N={1,2,3,...n,n+ 1,...}


Matematikanët të cilët kanë punuar në përkufizimin e numrave natyral është i njohur G. Peano (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.
Përkufizimi i numrave natyralë në matematikë:
Numrat natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët N në të cilen është përcaktuar relacioni "vjen drejtëpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma:


Aksiomat e Peanos
1.1 Aksioma - Ekziston numri natyral 1 i cili nuk vjen drejtpërdrejt pas asnjë numri natyral,


1.2 Aksioma - Për secilin numër natyral α Є N. ekiston vetëm një numër natyral α′ që vjenë drejtpërdrejt pas tij,


1.3 Aksioma - Secili numër natyral α′ Є N vjen drejtpërdrejt pas jo më shumë se një numri natyral α


1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyral M që ka këto veti:
(a) 1 Є M dhe (b) α Є M =>α′ Є M


përmban të gjithë numrat natyral,

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Ooooo dajooooo...!

Numra natyralë janë numra të plotë si 1,2,3 ... dhe për këta numra vlenë rregulla "vjen drejtëpërdrejt pas" ndër këta numra nuk llogaritet numri zero. Me fjalë të tjera gjithë numrat e plotë pozitivë ose në formulë duket kështu:
N={1,2,3,...n,n+ 1,...}


Matematikanët të cilët kanë punuar në përkufizimin e numrave natyral është i njohur G. Peano (1858-1931) i cili më 1899 aksiomatizoi aritmetikën e numrave realë.
Përkufizimi i numrave natyralë në matematikë:
Numrat natyralë quhen elementet e çdo bashkësie jo të zbrazët N në të cilen është përcaktuar relacioni "vjen drejtëpërdrejt pas" që plotëson këto aksioma:


Aksiomat e Peanos
1.1 Aksioma - Ekziston numri natyral 1 i cili nuk vjen drejtpërdrejt pas asnjë numri natyral,


1.2 Aksioma - Për secilin numër natyral α Є N. ekiston vetëm një numër natyral α′ që vjenë drejtpërdrejt pas tij,


1.3 Aksioma - Secili numër natyral α′ Є N vjen drejtpërdrejt pas jo më shumë se një numri natyral α


1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyral M që ka këto veti:
(a) 1 Є M dhe (b) α Є M =>α′ Є M


përmban të gjithë numrat natyral,

Megjithate kjo nuk e provon ate qe po kerkoj une, me vjen keq!!!!!!!!!

[valmirii]

Po e tregoj arsyen se pse mundemi me thon ka aq numra natyral sa ka numra natyral tek ose qift.
Arsyeja osht shume e thjesht ngase kemi mundesi me e ndertu nje funksion BIJEKTIV nga bashkesia e numrave natyral ne bashkesine e numrave nayral qift. Pra
f(n)=2n, ku n osht element i nr Natyral, pra per qdo nr natyral ekziston nje nr qift natyral, e kjo mjafton me ardh ne perfundimin se ka sa nr natyral aq edhe nr natyral qift.E njejta gje vlene edhe per nr natyral tek.
Gjithe te mirat
valmirii

[valmirii]

Po e tregoj arsyen se pse mundemi me thon ka aq numra natyral sa ka numra natyral tek ose qift.
Arsyeja osht shume e thjesht ngase kemi mundesi me e ndertu nje funksion BIJEKTIV nga bashkesia e numrave natyral ne bashkesine e numrave nayral qift. Pra
f(n)=2n, ku n osht element i nr Natyral, pra per qdo nr natyral ekziston nje nr qift natyral, e kjo mjafton me ardh ne perfundimin se ka sa nr natyral aq edhe nr natyral qift.E njejta gje vlene edhe per nr natyral tek.
Gjithe te mirat
valmirii

[rilinda]

Hiç spo ma rrok!

Numra tek: 1,3,5,7,9...23,25...+ infinit
Numra qift: 2,4,6,8...24,26....+ infinit

K'ta janë t'ndarë, e numrat natyror, i përfshijnë te dy palt...!!!

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Hiç spo ma rrok!

Numra tek: 1,3,5,7,9...23,25...+ infinit
Numra qift: 2,4,6,8...24,26....+ infinit

K'ta janë t'ndarë, e numrat natyror, i përfshijnë te dy palt...!!!

Shiko e di se osht pakezz komplekse dhe e pa kapshme per shumicen e njerezve kjo(edhe pse nuk osht ndonje problem edhe aq i komplikum, ngase ka shume tjere shume me abstrakt), mirepo ti shume mire e paske cek aty kur i ke shkru numrat qift edhe tek, pra pe shef qe te dy palet kane pambarimisht shume anetare, a po? ngase vet e ke shkru
1,3,5,..............,+infinit
e njejta gje ndodh me te gjithe nr natyral
1,2,3,4,5,6,..........,+infinit, Nje gje te tille e pat thene edhe napoleoni, amo une veq e kerkova ne menyre ma shkencore me e provu kete, ashtu siq e bona une pra.
pra te dy bashkesite kane pambarimisht shume anetare, ngase ketu jemi duke folur per bashkesi te pafundme, e jo per bashkesi te fundme, e per kete arsye shume veprime e rregulla qe vlejne per bashkesite e fundme nuk vlejne per ato te pafundme, si ne kete rast.

Me respekt per ty rilinda

Valmirii

[rilinda]

Po nuk mujn me pas nisoj numra sa ata tek, ose qift me numrat natyral krejt komplet, se numrat natyral i përfshijn edhe tek e edhe qift, kshtu që ka ma shumë numra natyral sesa numra natyral qift, ose tek.

p.sh., po i marrim numrat vetem deri n'10
TEK: 1,3,5,7,9
QIFT:2,4,6,8,10
NUMRA NATYRAL: 1,2,3,4,5,6,7,8,910

Vlen e njejta për numrat deri +infinit

[valmirii]

Postimi origjinal është bërë nga rilinda

Po nuk mujn me pas nisoj numra sa ata tek, ose qift me numrat natyral krejt komplet, se numrat natyral i përfshijn edhe tek e edhe qift, kshtu që ka ma shumë numra natyral sesa numra natyral qift, ose tek.

p.sh., po i marrim numrat vetem deri n'10
TEK: 1,3,5,7,9
QIFT:2,4,6,8,10
NUMRA NATYRAL: 1,2,3,4,5,6,7,8,910

Vlen e njejta për numrat deri +infinit

Epo bash qetu osht problemi e nderuar rilinda, se kjo nuk vlen edhe per numrat deri +infinit.
E nese ti mundesh me e vertetu qe kjo vlen edhe per numrat deri ne +infinit, atehere perveq qe kan me ta permen emrin te gjithe studentet anembane botes kur te msojn per nr natyral, ti ki me i fitu edhe rreth 500 mije euro, ngase kaq me sa e di kushton ni zbulim shkencor.
Keshtu qe nuk po di qka tjeter me te than, veqse te inkurajoj vazhdo ne kete drejtim edhe trego se kjo vlen edhe per numrat deri +infinit.

Paq fat rilinda

valmirii